xⁿ

分数指数计算器

Fractional Exponent Visualizer

输入参数

4
/
指数形式
xm/n = 43/2

通用规则

$$ x^{m/n} = \sqrt[n]{x^m} = (\sqrt[n]{x})^m $$

分数指数 m/n 的意思是：取 n 次方根，然后取 m 次幂。

计算结果

8
= 4^(1.5) = 8
函数图像 y = x^(m/n) y = x^1.5

分数指数 (Fractional Exponents)

也叫“根”或“有理指数”。如果指数是个分数（例如 $1/n$），它代表 $n$ 次方根。

基本规则

  • $x^{1/2} = \sqrt{x}$ (平方根)
  • $x^{1/3} = \sqrt[3]{x}$ (立方根)
  • $x^{m/n} = \sqrt[n]{x^m} = (\sqrt[n]{x})^m$

计算示例

$4^{3/2}$ = $(\sqrt{4})^3 = 2^3 = 8$

$27^{4/3}$ = $(\sqrt[3]{27})^4 = 3^4 = 81$